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      電子發(fā)燒友網>電子資料下載>電源技術>Banach空間幾類分數階微積分方程的mild解的存在性

      Banach空間幾類分數階微積分方程的mild解的存在性

      2021-09-17 | pdf | 50.4KB | 次下載 | 2積分

      資料介紹

      Banach空間幾類分數階微積分方程的mild解的存在性-

      分數微積分理論是數學分析的一個新的分支，專門研究函數的任意階微分和積分的非標準的算子理論及其應用.盡管分數階積分和分數階導數的概念在十七世紀就已經出現，但過去的在近三個世紀里，由于缺乏具體的應用，分數階微積分理論的研究主要在數學的純理論領域里進行，似乎只有數學家們對它有興趣，因此進展緩慢.然而在近幾十年里，許多學者發(fā)現分數階微積分非常適合于刻畫具有記憶和遺傳性質的材料和過程，而在經典模型中這些性質常常是被忽略的。如今，分數階微分方程越來越多的被用來描述光學和熱學系統(tǒng)、流變學及材料和力學系統(tǒng)、信號處理和系統(tǒng)辨識、控制和機器人及其他應用領域中的問題.因此，分數階微積分以及分數階微分方程的研究有著十分重要的理論意義和實際的應用價值，分數階微分方程已成為一個研究熱點.本文的主要工作包括以下四個部分.第一章緒論中，主要介紹了分數階微積分和分數階微分方程的發(fā)展歷史以及研究背景，簡要介紹了幾類分數階微分方程關于初值問題解的存在性與唯一性方面的一些重要結果.第二章是預備知識，主要介紹了分數階積分與導數的基本概念和一些性質及有關相空間，扇形算子、非緊測度理論的一些基礎知識和相應的定理。第三章，利用扇形算子分數冪理論、非緊測度理論及相關的不動點定理，給出了Banach空間中一類半線性無窮時滯分數階積分微分方程，在無需假設相關預解算子的緊性等條件下mild解存在的幾個充分條件.第四章，研究Banach空間中一類非線性分數階微分方程邊值問題.利用Green函數、非緊測度和相關的不動點定理，得到此類方程mild解存在的幾個充分條件。文中所得結果改進和推廣了一些已有的結論.

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