RC充放電路介紹

1.1電路簡介

RC電路是運(yùn)用電容的儲(chǔ)能特性，為了探究電容的充放電過程而設(shè)計(jì)的。電路包括，電源，1k電阻，47uf電容，單刀雙擲開關(guān)，電流表，電壓表。電路連接如圖1-1.
 

1.2電路原理

1.2.1充放電過程

當(dāng)開關(guān)擲向左邊時(shí)，電源通過電阻R1對電容C充電，在電路中形成充電電流，極板上電荷增多，Uc逐漸增高，Uc=Vcc直到。

當(dāng)開關(guān)擲向右邊時(shí)，電容器放電。此時(shí)電容上的電荷通過電阻R2回路中和，電荷逐漸減少，電壓逐漸降低，同時(shí)在回路中形成放電電流。直到電容上電荷降為0，電壓也降為0，放電終止。

充電過程電路方程為： Uc+iR=Vcc

充電過程，t=0時(shí)，，結(jié)束時(shí)，Uc=Vcc；放電過程，t=0時(shí)，Uc=Vcc，結(jié)束時(shí)，Uc=0。方程的解分別為：

充電：Uc=Vcc（1-e^（t/τ1））

放電：Uc=Vcc.e^（t/τ2）

充、放電過程的快慢可用RC電路時(shí)間常數(shù)τ來表達(dá)?？紤]一個(gè)RC電路的充電過程，假定開始充電時(shí)電容電壓為0，充電電流為，充電結(jié)束電容器達(dá)到的穩(wěn)態(tài)電壓值為，經(jīng)過時(shí)間后，由充電方程可知，電容電壓及充電電流分別為Uc=Vcc.（1−e−1）≈0.63Vcc

我們稱RC為電阻電容電路的“時(shí)間常數(shù)”，通常以τ來表示。對于RC電路的放電過程，由放電方程可知，電壓為Vcc的電容，經(jīng)放電τ時(shí)間后，電容剩余電壓為

Uc=Vcc.e^（-1）≈0.37Vcc

顯然，一個(gè)RC電路的時(shí)間常數(shù)可以表達(dá)充放電速度的快慢。因此τ是反映RC電路特性的重要參數(shù)。

在由RC組成的直流串聯(lián)電路中，當(dāng)接通或斷開電源的瞬間，電容器上的電壓將隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律變化。若測得電容器在放電的過程中，電壓由（電源的開路電壓）減少到1/2所費(fèi)的時(shí)間T（稱為半衰期），則電路的時(shí)間常數(shù)τ為

τ=T`/ln2

因此可以通過測定RC電路的半衰期來求得時(shí)間常數(shù)τ.