對(duì)于沒(méi)有太多熱設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的人來(lái)說(shuō)，散熱器尺寸的計(jì)算可能是顯得比較麻煩。有不少商業(yè)軟件，輸入你的要求，便可以幫你設(shè)計(jì)合理的散熱器，以滿足相應(yīng)的散熱要求。如果無(wú)法使用該類型的散熱器設(shè)計(jì)軟件，則可以使用數(shù)學(xué)公式，來(lái)進(jìn)行一些快速計(jì)算，在滿足熱源所需溫度的前提下，以設(shè)計(jì)得到合理的散熱器大小尺寸。

第一步：散熱器設(shè)計(jì)假定

通過(guò)做一些簡(jiǎn)化假設(shè)，可以手動(dòng)或使用電子表格進(jìn)行散熱器的分析設(shè)計(jì)。設(shè)定熱源的溫度要求，將計(jì)算出散熱器的尺寸要求。

圖1 板翅散熱器的幾何尺寸

圖1為一個(gè)典型的板翅散熱器幾何示意圖。這種散熱器通常用來(lái)冷卻LED燈具、Mos管等等。對(duì)于這樣一個(gè)散熱器而言，需要確定6個(gè)數(shù)值。為了減少計(jì)算的復(fù)雜性，需要做以下假定：

1、翅片厚度t、基板厚度b導(dǎo)致的面積比散熱器整體的面積小很多；

2、散熱器的導(dǎo)熱率足夠大，以至于散熱器表面的溫升比較均勻，與熱源的溫度近似相等；

3、散熱器的長(zhǎng)寬與熱源相同，并且散熱器安裝與熱源的中心位置；

4、熱源與散熱器基本緊密接觸。

上述假定將對(duì)散熱器的計(jì)算產(chǎn)生一些誤差. 但是，進(jìn)行此類計(jì)算，主要是為了粗略計(jì)算散熱器的尺寸大小，然后再使用更加復(fù)雜的計(jì)算方法、或者軟件來(lái)改進(jìn)散熱器的設(shè)計(jì)。所以，假定引起的誤差可以忽略。

如圖1所示，本案例分析的散熱器，處于自然對(duì)流和輻射換熱的工況下，其板翅翅片垂直放置。

自然對(duì)流計(jì)算

散熱器尺寸的限制，首先必須考慮散熱器的深度L和高度H，其次在L和H的基礎(chǔ)上，可以對(duì)散熱器的寬度W, 散熱器翅片的間隙s，散熱器翅片的個(gè)數(shù)N 進(jìn)行計(jì)算。自然對(duì)流換熱量Qc1，主要是從散熱器的表面 A1散發(fā)的熱量，如圖2所示。這部分熱量通過(guò)下式來(lái)控制：

(1)這里:

是熱源的溫度，

是環(huán)境的空氣溫度

(2)

面積A1對(duì)應(yīng)的對(duì)流換熱系數(shù) h1 可以使用公式3來(lái)計(jì)算。這個(gè)公式適合于自然對(duì)流垂直表面的工況。面積A1包含散熱器水平面的小尺寸面積。對(duì)于自然對(duì)流而言，水平面和垂直面的換熱差異不是很明顯，當(dāng)然，水平面的換熱能力相對(duì)弱小一些。因此，將公式式3應(yīng)用于整個(gè)散熱器區(qū)域不會(huì)帶來(lái)很大的誤差，可以是的計(jì)算簡(jiǎn)化。

(3)

接下來(lái)需要計(jì)算散熱器面積A2 帶走的散熱量Qc2 ，A2面積如圖2所示。

(4)

對(duì)于自然對(duì)流而言，翅片之間的最佳間隙sopt （可以帶走的最大換熱量）可以通過(guò)公式5來(lái)計(jì)算. 通過(guò)公式5計(jì)算出最佳的翅片間隙，可以使翅片的內(nèi)表面積和對(duì)流換熱系數(shù)的乘積最大。

(5)

這里:

g是重力加速度；

是空氣的膨脹系數(shù)，?

??

(6)

是空氣在Tavg時(shí)候的熱擴(kuò)散系數(shù)；是空氣在Tavg時(shí)候的運(yùn)動(dòng)粘度。

翅片之間的對(duì)流換熱系數(shù)可以使用公式7來(lái)計(jì)算：

???

(7)

這里k是空氣在在Tavg時(shí)候的導(dǎo)熱率。

圖2. 用于計(jì)算散熱器熱量耗散的面積

由于自然對(duì)流從面積 A2 區(qū)域散發(fā)的散熱量 Qc2可以使用公式8來(lái)計(jì)算：

（8）

對(duì)流換熱系數(shù)h2是翅片間垂直面的換熱系數(shù)；這個(gè)對(duì)流系數(shù)包括在面積A2中的小尺寸水平面以及散熱器外部的小垂直面。

第二步：輻射換熱計(jì)算

對(duì)于散熱器自然冷卻而言，輻射換熱所占的比重是非常明顯的。因此自然冷卻熱計(jì)算，必須考慮散熱器尺寸。與散熱器計(jì)算自然對(duì)流一樣，用公式9可以計(jì)算了A1區(qū)的輻射散熱Qr1。

（9）

是散熱器表面的發(fā)射率；通常散熱器表面陽(yáng)極氧化發(fā)射率為0.85左右；σ是Stefan-Boltzmann常數(shù)，為5.67×10-8 W/m2K4；散熱器A2表面積的輻射換熱量可以通過(guò)公式10來(lái)計(jì)算。

（10）

對(duì)區(qū)域A2的精確輻射散熱計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜；使用Ar2，能得到合理精確的計(jì)算結(jié)果，此表面稱為表觀輻射表面積。表觀輻射表面積是一個(gè)虛擬區(qū)域，它覆蓋熱沉的外殼，包括圖2所示的A2區(qū)域。Ar2 表觀輻射表面積可以通過(guò)公式11來(lái)計(jì)算：

（11）

第三步：散熱器尺寸計(jì)算

最后一步是計(jì)算散熱器在溫度Ts 散熱量所對(duì)應(yīng)的翅片個(gè)數(shù)N。利用已知的翅片數(shù)，就可以計(jì)算出散熱片的寬度。根據(jù)能量守恒定律，在穩(wěn)態(tài)條件下，熱源Q所產(chǎn)生的熱量必須等于散熱器所散發(fā)的熱量?？梢酝ㄟ^(guò)公式12進(jìn)行表示：

（12）

公式12中的符號(hào)? ?是將整數(shù)四舍五入到最近整數(shù)的數(shù)學(xué)表示法，因?yàn)槌崞膫€(gè)數(shù)必須是整數(shù)。公式13用于確定散熱器的寬度。

（13）

上述的這些計(jì)算為優(yōu)化散熱器的尺寸提供了一些指導(dǎo)。如果你想把散熱器的體積降到最小，那么長(zhǎng)度應(yīng)該盡可能小一點(diǎn)。這將使散熱器的散熱量最大化，從而降低熱源的溫度。