在對(duì)助聽器建模時(shí)，必須了解換能器與系統(tǒng)其余組件的相互作用。在某些情況下，研究這些相互作用需要借助全面詳實(shí)的模型，其計(jì)算成本也可想而知。一種簡(jiǎn)化的替代方法是將集總參數(shù)換能器模型與表征整個(gè)系統(tǒng)的多物理場(chǎng)模型相互耦合

多物理場(chǎng)仿真助力改進(jìn)助聽器設(shè)計(jì)

為了開發(fā)性能更出色的助聽器，工程師不斷改進(jìn)設(shè)計(jì)，力求增強(qiáng)音質(zhì)、增加聲音輸出、減少反饋問題、開發(fā)新功能，為患者帶來更多便利。例如，未來的助聽器可能安裝腦機(jī)接口，讓聽力障礙人士能夠忽略背景噪音，更方便傾聽個(gè)人交談或聲音。

耳背式（behind-the-ear，簡(jiǎn)稱 BTE）助聽器。圖片由 UdoSchr?ter 提供。在CC BY-SA 3.0許可下使用，通過維基共享資源發(fā)布。

仿真分析與助聽器的結(jié)合有利于工程師開發(fā)創(chuàng)新設(shè)備。對(duì)于此類研究，他們需要分析換能器與整個(gè)系統(tǒng)之間的相互作用。一些研究——例如換能器安裝結(jié)構(gòu)的隔振分析——需要借助極其詳細(xì)的多物理場(chǎng)模型，并描述換能器內(nèi)部的工作細(xì)節(jié)。所以此類研究的計(jì)算量相當(dāng)大。

至于其他類型的研究，例如計(jì)算助聽器的電聲響應(yīng)，工程師可以改用集總參數(shù)建模。具體步驟包括：創(chuàng)建換能器的集總參數(shù)模型（或使用制造商提供的模型），然后將其耦合到表征系統(tǒng)其余部分的多物理場(chǎng)模型。這時(shí)集總參數(shù)換能器模型充當(dāng)了電聲類比，與 SPICE 模型中使用的類比相似。

利用集總參數(shù)建模方法分析助聽器

下面，我們一起研究表征 ED-23146 平衡電樞接收器（又稱微型揚(yáng)聲器）的多物理場(chǎng)模型。這款接收器是美國(guó)伊利諾斯州樓市電子公司研發(fā)的產(chǎn)品，模型數(shù)據(jù)也來自該公司。模型采用了 COMSOL Multiphysics? 軟件的附加產(chǎn)品“聲學(xué)模塊”和“AC/DC模塊”。

樓氏電子公司的 ED-23146 平衡電樞接收器。圖片由美國(guó)伊利諾斯州的樓氏電子公司提供。

參考下圖左，我們將接收器建模為一個(gè)集總 SPICE 網(wǎng)絡(luò)。此集總接收器模型被連接到一個(gè)測(cè)量裝置，裝置包含一個(gè) 50 mm 的耳模管和通用的簡(jiǎn)化型 0.4 cc 測(cè)試耦合器（這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的耳道模擬器）。我們利用測(cè)試裝置對(duì)耳背式助聽器的接收器進(jìn)行表征。

模擬系統(tǒng)中包含接收器、耳模管、耦合器和測(cè)試麥克風(fēng)。所有藍(lán)色部分都采用了有限元建模法。

為了計(jì)算窄長(zhǎng)耳模管的粘滯損耗和熱損耗，我們使用了壓力聲學(xué)，頻域接口中的狹窄區(qū)域聲學(xué)特征，同時(shí)未考慮從耳模管到耦合器的阻抗突變?cè)斐傻膿p耗。

值得注意的是，盡管狹窄區(qū)域聲學(xué)模型的計(jì)算成本較低，但是處理復(fù)雜幾何模型時(shí)，建議使用全熱粘性聲學(xué)模型。窄區(qū)域聲學(xué)模型對(duì)于橫截面恒定不變的波導(dǎo)是有效的。更多信息請(qǐng)參考Acoustics Module User’s Guide。

比較仿真結(jié)果與現(xiàn)有測(cè)量數(shù)據(jù)

通過對(duì)比仿真結(jié)果與現(xiàn)有的測(cè)量數(shù)據(jù)，可以看出，模型在寬頻帶上生成了良好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

以耦合器中麥克風(fēng)處的響應(yīng)為例。下圖比較了全模型結(jié)果、現(xiàn)成測(cè)量結(jié)果與不考慮粘滯損耗和熱聲損耗的模型結(jié)果。全模型與現(xiàn)有的測(cè)量結(jié)果良好吻合，但頻率大于 14 kHz 之后，二者結(jié)果不再一致。這是因?yàn)椴ㄩL(zhǎng)變得與簡(jiǎn)化模型中缺失的結(jié)構(gòu)（例如麥克風(fēng)的防護(hù)網(wǎng)）的長(zhǎng)度尺度大小相等。此外在高頻下，集中參數(shù)模型不夠精確。還有一點(diǎn)很明顯：要獲得正確結(jié)果，必須加入熱粘滯損耗。

麥克風(fēng)響應(yīng)的對(duì)比圖，三個(gè)模型分別為包含熱損耗和粘滯損耗的模型、不包含上述損耗的模型和現(xiàn)有的測(cè)量數(shù)據(jù)。測(cè)量數(shù)據(jù)由美國(guó)伊利諾斯州的樓市電子公司提供。

下面是換能器的電輸入阻抗（實(shí)部和虛部）的頻率依賴性分析。結(jié)果顯示仿真結(jié)果和測(cè)量值高度吻合。

電輸入阻抗（實(shí)部與虛部）與頻率的函數(shù)關(guān)系。圖像對(duì)比了模型結(jié)果與現(xiàn)有測(cè)量結(jié)果。測(cè)量數(shù)據(jù)由美國(guó)伊利諾斯州的樓市電子公司提供。

我們還可以分析三個(gè)不同頻率（1200、3200 和 4600 Hz）下，耳模管和耦合器系統(tǒng)內(nèi)的壓力和聲壓級(jí)分布。該模型的計(jì)算頻率與響應(yīng)的前三個(gè)峰值相互對(duì)應(yīng)。具體來講，它們分別與耳模管和耦合器系統(tǒng)的四分之一、二分之一和四分之三波長(zhǎng)的諧振頻率相關(guān)。

三種不同頻率下的壓力分布（左）和聲壓級(jí)分布（右）。