1.引言

隨著高性能永磁材料、大規(guī)模集成電路和電力電子技術(shù)的發(fā)展，永磁同步電機(jī)因?yàn)槠涔β拭芏雀?，體積小，功率因數(shù)和高效率而得到發(fā)展，且引起了國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者的關(guān)注。傳統(tǒng)的控制方式由于引入了位置傳感器而給當(dāng)前的調(diào)速系統(tǒng)帶來(lái)了一系列的問(wèn)題：占據(jù)了比較大的有效空間，使系統(tǒng)編程復(fù)雜。因此無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)的研究變得越發(fā)的重要。

2.PMSM的坐標(biāo)系和數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機(jī)在定子三相（ABC）靜止坐標(biāo)系下的電壓方程：

式中，三相繞組的相電壓瞬時(shí)值分別為A u 、B u 、C u ; A i 、B i 、C i 是相電流的瞬時(shí)值； s R 是永磁同步電機(jī)定子的每相繞組電阻； A ψ 、B ψ 、C ψ 是永磁體的磁鏈在各相繞組的投影。在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

3.SIMULINK仿真

永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器矢量控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，在MATLAB/Simulink下建立PMSM驅(qū)動(dòng)仿真分析，用id=0時(shí)的無(wú)傳感器矢量控制系統(tǒng)的仿真模型如圖2所示，各個(gè)模塊介紹如下：給定的參考轉(zhuǎn)速是700rpm;速度通過(guò)PI調(diào)節(jié)模塊，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的閉環(huán)控制策略，該調(diào)節(jié)采用了輸出限幅；接著是電流PI調(diào)節(jié)器模塊構(gòu)成電流的閉環(huán)控制，輸出了定子的電壓dq軸分量ud和uq;I-park逆變器模塊將兩相旋轉(zhuǎn)直角坐標(biāo)系（dq）下的值向兩相靜止坐標(biāo)系（αβ）下變化，它的輸出是αβ軸的定子電壓分量參考值Ualfa,Ubeta;SVPWM和逆變模塊用于實(shí)現(xiàn)參考電壓逆變及其調(diào)制，從而可以直接通給電機(jī)；PMSM是永磁同步電機(jī)模塊，負(fù)載轉(zhuǎn)矩是模塊Tm.反饋通道模塊有：

Clark變換模塊：實(shí)現(xiàn)三相坐標(biāo)系（ABC）向兩相直接坐標(biāo)系（αβ）的轉(zhuǎn)換，輸出的αβ坐標(biāo)系下的電流值和電壓值作為觀測(cè)器的輸入，其中SMO模塊是反電動(dòng)勢(shì)估算模塊，SMO1是轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角估算模塊，這兩點(diǎn)是討論的關(guān)鍵問(wèn)題所在。

3.1 滑膜觀測(cè)器模塊

由滑膜觀測(cè)器的理論可以構(gòu)造滑膜觀測(cè)器：由觀測(cè)器和控制驅(qū)動(dòng)器構(gòu)成的物理模型如下：

控制系數(shù)z的目標(biāo)是使電流的估計(jì)誤差接近0.通過(guò)合適的選擇系數(shù)k和正確的估算反電動(dòng)勢(shì)。在這里標(biāo)志？ 表示變量是估算的。標(biāo)志*表示這個(gè)量可以獲得。

離散化后的公式：

這里Ts是采樣周期。

電機(jī)的角度估算值和反電動(dòng)勢(shì)之間的關(guān)系是：

轉(zhuǎn)子角度的計(jì)算步驟為：電流觀測(cè)器（圖4示意圖），滑?？刂疲▓D5到圖7示意圖），以及反電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算圖。

滑膜觀測(cè)器構(gòu)成原理圖和框圖分別是：

計(jì)算步驟是：電流觀測(cè)器，滑?？刂?，以及反電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算圖。

3.2 空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）

主要包括通過(guò)逆變器確定矢量所在的扇區(qū)，合成矢量分解到相鄰扇區(qū)的作用時(shí)間，計(jì)算電壓空間矢量的切換點(diǎn)。

（1）判斷矢量所在的扇區(qū)：

如果Va>0,則A=1否則A=0;如果Vb>0,則B=1否則B=0;如果Vc>0,則C=1否則C=0.

扇區(qū)計(jì)算公式為：

4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果

永磁同步電機(jī)的定子相電阻是0.195684ohm,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是0.704905kg.m2,極對(duì)數(shù)是12對(duì)極，額定轉(zhuǎn)矩是160N.m,額定轉(zhuǎn)速是700rpm,以下是永磁同步電機(jī)滑?？刂葡到y(tǒng)的仿真結(jié)果。

負(fù)載突變時(shí)對(duì)調(diào)速系統(tǒng)的影響，結(jié)果分析：在仿真模型中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩給定值是100N.m,在0.1s秒時(shí)增加到160N.m,通過(guò)以下仿真圖來(lái)分析變化的負(fù)載轉(zhuǎn)矩對(duì)系統(tǒng)影響。圖4.22是永磁同步電機(jī)在負(fù)載突變情況下的轉(zhuǎn)速波動(dòng)圖，從仿真圖形可以看出電機(jī)控制經(jīng)過(guò)短時(shí)間的振動(dòng)，進(jìn)入穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)且轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在700rad/s,轉(zhuǎn)速?zèng)]受到負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的影響。

5.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文析了永磁同步電機(jī)狀態(tài)方程，設(shè)計(jì)了滑模仿真器，并進(jìn)行了坐標(biāo)變換，通過(guò)MATLAB/Simulink進(jìn)行了模型的仿真和調(diào)速，仿真的結(jié)果表明該種控制方式是有效的，能夠估算出轉(zhuǎn)子位置信息極該種滑?？刂剖欠€(wěn)定而且有效的，最后分析了負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)和系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)滑?？刂菩阅艿挠绊?。結(jié)果說(shuō)明基于滑模控制的永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器控制系統(tǒng)具有很強(qiáng)的魯棒性，并且使用場(chǎng)合廣泛。