1. 研究背景與動(dòng)機(jī)

知識(shí)蒸餾（knowledge distillation，KD）是一種通用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法，它使用大的teacher模型來 “教” student模型，在各種AI任務(wù)上有著廣泛應(yīng)用。數(shù)據(jù)增強(qiáng)（data augmentation，DA) 更是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的標(biāo)配技巧。

知識(shí)蒸餾按照蒸餾的位置通常分為（1）基于網(wǎng)絡(luò)中間特征圖的蒸餾，（2）基于網(wǎng)絡(luò)輸出的蒸餾。對(duì)于后者來說，近幾年分類任務(wù)上KD的發(fā)展主要集中在新的損失函數(shù)，譬如ICLR’20的CRD和ECCV’20的SSKD將對(duì)比學(xué)習(xí)引入損失函數(shù)，可以從teacher模型中提取到更豐富的信息，供student模型學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了當(dāng)時(shí)的SOTA。

本文沒有探索損失函數(shù)、蒸餾位置等傳統(tǒng)研究問題上, 我們延用了最原始版本的KD loss (也就是Hinton等人在NIPS’14 workshop上提出KD的時(shí)候用的Cross-Entropy + KL divergence ）。我們重點(diǎn)關(guān)注網(wǎng)絡(luò)的輸入端：如何度量不同數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法在KD中的好壞？（相比之下，之前的KD paper大多關(guān)注網(wǎng)絡(luò)的中間特征，或者輸出端）。系統(tǒng)框圖如下所示，本文的核心目標(biāo)是要提出一種指標(biāo)去度量圖中 “Stronger DA” 的強(qiáng)弱程度。

這一切起源于一個(gè)偶然的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：在KD中延長迭代次數(shù)，通?？梢苑浅Ｃ黠@地提升KD的性能。譬如KD實(shí)驗(yàn)中常用的ResNet34/ResNet18 pair, 在ImageNet-1K上，將迭代次數(shù)從100 epochs增加到200 epochs，可以將top1/top5準(zhǔn)確率從70.66/89.88提升到71.38/90.59, 達(dá)到當(dāng)時(shí)的SOTA方法CRD的性能（71.38/90.49）。這顯得很迷，將最baseline的方法訓(xùn)練久一點(diǎn)就可以SOTA？經(jīng)過很多實(shí)驗(yàn)分析我們最終發(fā)現(xiàn)，是數(shù)據(jù)增強(qiáng)在背后起作用。

直覺上的解釋是：每次迭代，數(shù)據(jù)增強(qiáng)是隨機(jī)的，得到的樣本都不一樣。那么，迭代次數(shù)變多，student見到的不一樣的樣本就越多，這可以從teacher模型中提取到更豐富的信息（跟對(duì)比學(xué)習(xí)loss似乎有著異曲同工之妙），幫助student模型學(xué)習(xí)。

很自然我們可以進(jìn)一步推想：不同數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法引入的數(shù)據(jù)“多樣性”應(yīng)該是不同的，譬如我們期待基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)搜出來的AutoAugment應(yīng)該要比簡單的隨機(jī)翻轉(zhuǎn)要更具有多樣性。簡單地說，這篇paper就是在回答：具體怎么度量這種多樣性，以及度量完之后我們?cè)趺丛趯?shí)際中應(yīng)用。

為什么這個(gè)問題重要？（1）理論意義：幫助我們更深地理解KD和DA，（2）實(shí)際意義：實(shí)驗(yàn)表明在KD中使用更強(qiáng)的DA總能提高性能，如果我們知道了什么因素在控制這種“強(qiáng)弱”，那么我們就可以締造出更強(qiáng)的DA，從而坐享KD性能的提升。

2. 主要貢獻(xiàn)和內(nèi)容

文章的主要貢獻(xiàn)是三點(diǎn)：

（1）我們提出了一個(gè)定理來嚴(yán)格回答什么樣的數(shù)據(jù)增強(qiáng)是好的，結(jié)論是：好的數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法應(yīng)該降低teacher-student交叉熵的協(xié)方差。

定理的核心部分是看不同數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法下訓(xùn)練樣本之間的相關(guān)性，相關(guān)性越大意味著樣本越相似，多樣性就越低，student性能應(yīng)該越差。這個(gè)直覺完全符合文中的證明，這是理論上的貢獻(xiàn)。值得一提的是，相關(guān)性不是直接算原始樣本之間的相關(guān)性，而是算樣本經(jīng)過了teacher得到的logits之間的相關(guān)性，也就是，raw data層面上樣本的相關(guān)性不重要，重要的是在teacher看來這些樣本有多么相似，越不相似越好。

（2）基于這個(gè)定理，提出了一個(gè)具體可用的指標(biāo)（stddev of teacher’s mean probability, T. stddev），可以對(duì)每一種數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法算一個(gè)數(shù)值出來， 按照這個(gè)數(shù)值排序，就知道哪種數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法最好。文中測試了7種既有數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法, 發(fā)現(xiàn)CutMix最好用。

（3）基于該定理，提出了一種新的基于信息熵篩選的數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法，叫做CutMixPick，它是在CutMix的基礎(chǔ)上挑選出熵最大的樣本（熵大意味著信息量大，多樣性多）進(jìn)行訓(xùn)練。實(shí)驗(yàn)表明，即使是使用最普通的KD loss也可以達(dá)到SOTA KD方法（例如CRD）的水平。

3. 實(shí)驗(yàn)效果

文中最重要的實(shí)驗(yàn)是，驗(yàn)證提出的指標(biāo)（T. Stddev）是否真的能刻畫不同數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法下student性能（S. test loss）的好壞，也就是二者之間的相關(guān)性如何。結(jié)果表明：相關(guān)性顯著！

文章總共測試了9種數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法，我們?cè)贑IFAR100，Tiny ImageNet, ImageNet100上均做了驗(yàn)證，相關(guān)性都很強(qiáng)，p-value多數(shù)情況下遠(yuǎn)小于5%的顯著性界限，如下所示：

這其中最有意思的一點(diǎn)是，縱軸是student的性能，而橫軸的指標(biāo)是完全用teacher計(jì)算出來的，對(duì)于student沒有任何信息，但是somehow，二者呈現(xiàn)出很強(qiáng)的相關(guān)性。這說明，KD中對(duì)DA好壞的評(píng)價(jià)很可能獨(dú)立于student的。同時(shí)，對(duì)于不同teacher、數(shù)據(jù)集，DA之間的相對(duì)排序也比較穩(wěn)定（譬如CutMix穩(wěn)定地比Cutout要好）。這些都意味著我們?cè)谝环N網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)集下找到的好的DA有很大概率可以遷移到其他的網(wǎng)絡(luò)跟數(shù)據(jù)集中，大大提升了實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

4. 總結(jié)和局限性

本文關(guān)注數(shù)據(jù)增強(qiáng)在知識(shí)蒸餾中的影響，在理論和實(shí)際算法方面均有貢獻(xiàn)，主要有三點(diǎn)：(1) 我們對(duì) “如何度量知識(shí)蒸餾中不同數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法的好壞” 這一問題給出了嚴(yán)格的理論分析（答：好的數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法應(yīng)該最小化teacher-student交叉熵的協(xié)方差）；（2）基于該理論提出了一個(gè)實(shí)際可計(jì)算的度量指標(biāo)（stddev of teacher’s mean probability)；（3）最后提出了一個(gè)基于信息熵篩選的新數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法（CutMixPick)，可以進(jìn)一步提升CutMix，在KD中達(dá)到新的SOTA性能。

審核編輯：劉清