摘要：模擬光束的傳播通常需要多模輸入光束。在這這篇文章中我們來解釋如何產(chǎn)生這樣的輸入與隨機相位和振幅剖面。
當(dāng)對光束在多模器件（例如多模光纖和光纖泵浦組合器）中的傳播進(jìn)行數(shù)值模擬時，首先遇到的問題之一就是如何生成類似于多模輸入（多模光束）的光束剖面。
這實際上是一個比創(chuàng)建單模態(tài)輸入配置剖面更困難的問題。這就引出了一個問題，即人們通常沒有輸入光束的精確規(guī)格。例如，你可能只有一個給定的光束分布（例如高斯或超高斯）和一個特定的光束散度，但顯然這幾個參數(shù)不能決定一個完整的二維相位分布。但是，對于數(shù)值光束傳播，我們需要一個完整場的復(fù)雜振幅作為輸入－那么應(yīng)該怎么做呢？
一種可能的方法是使用給定的強度剖面，并將其與表現(xiàn)出隨機和不規(guī)則波動的相位剖面結(jié)合起來。你可以調(diào)整這些波動的幅度（例如用一個r．m．s．值量化），例如得到給定的光束散度。從技術(shù)上講，這可能有點棘手。如何精確地產(chǎn)生一個具有合理統(tǒng)計特性的二維隨機相位分布，理想地使過程自動化，從而達(dá)到給定的光束散度呢？

用于生成隨機輸入配置剖面的方法

這里有一個我們經(jīng)常使用的非常實用的方法：
你可以從一個復(fù)雜振幅的場開始，它具有給定的強度輪廓，同時它每個網(wǎng)格點的光學(xué)相位完全隨機且是不相關(guān)的值。這是很容易做到的。只是，這個剖面將顯示一個巨大的光束散度，因此不能成為最終的解決方案。
然后應(yīng)用二維空間進(jìn)行傅里葉變換。根據(jù)巨大的光束散度，它會呈現(xiàn)出非常廣泛的分布?，F(xiàn)在在傅里葉域中對場進(jìn)行濾波，只需將每個傅里葉振幅乘以一個濾波函數(shù)——例如，傅里葉空間中的一個頂帽函數(shù)或高斯函數(shù)。該函數(shù)的寬度由所需散度計算。這樣就抑制了高頻成分，從而限制了散度。
將其轉(zhuǎn)換回實際空間，您就得到了所需的輸入字段！在某些情況下，您可能希望在實際空間中應(yīng)用另一個過濾器函數(shù)，但這通常是不必要的。
上面所描述的過程看起來好像難以實現(xiàn)，但實際上并沒有那么難。在RP Fiber Power軟件中，您只需要如下幾行代碼（在各種輸入?yún)?shù)的定義之后，這里不顯示）：

由此可見，我們從processarray（）等函數(shù)的可用性中受益匪淺，這些函數(shù)使用完整的二維數(shù)組執(zhí)行某些操作——避免了嵌套循環(huán)，因為嵌套循環(huán)編寫起來更麻煩，執(zhí)行起來也更慢。順便說一下，這樣的代碼可以在一個普通的PC上在幾分之一秒內(nèi)執(zhí)行。下面是用該代碼獲得的配置剖面示例：

如果想知道如何在合理的時間內(nèi)開發(fā)這樣一段代碼，如果是我們的RP Fiber Power軟件用戶，可以隨時聯(lián)系我們獲取。

那結(jié)構(gòu)強度分布圖如何呢？

正如示例中看到的，所得到的強度配置剖面通常是非常結(jié)構(gòu)化的——而不是我們在本示例中開始時使用的頂帽配置剖面。那么，如何將其與在現(xiàn)實中經(jīng)常看到的平面剖面協(xié)調(diào)呢？
對于光束的數(shù)值傳播，我們使用的是單色場，而單色場不可能是平的——要理解這一點，可以把它們看作是許多光纖模式的疊加。因此，如果在現(xiàn)實中你有一個平坦的光束輪廓，它一定是多色輸入——例如，來自一個光帶寬為幾納米的激光二極管的輸入光束。它的每個頻率組件都有一個相當(dāng)結(jié)構(gòu)化的配置文件，但是每個頻率組件看起來都不一樣，當(dāng)添加這些配置剖面時，結(jié)構(gòu)或多或少會被刪除。
在某些情況下，您可能需要通過在略有不同光頻率的多個單色場中進(jìn)行數(shù)值光束傳播，并將結(jié)果的強度分布相加來適當(dāng)?shù)啬M這種情況。我們可以做到；問題可能只是對于大量的頻率成分，你將相應(yīng)地需要更長的計算時間。然而，通常你可以把一個單一的頻率組件看作是代表性的－特別是在設(shè)備有大量的引導(dǎo)模式的情況下。

基于導(dǎo)向模式的替代方法

簡要描述一種產(chǎn)生多模態(tài)剖面的簡單替代方法。在這里，您使用由模式求解器計算的引導(dǎo)模式。你把輸入場構(gòu)造成所有導(dǎo)模的疊加，每一個導(dǎo)模都有一個隨機的光功率和光相位，根據(jù)正確定義的函數(shù)，例如獲得正確的空間輪廓和光束散度。例如，你可以通過給高階模式分配低功率來減少光束散度。

這個方法與前面解釋的方法在許多方面不同：

它甚至在概念上更簡單一些。
它自然地產(chǎn)生一個只由導(dǎo)模組成的輪廓，完全抑制包層模式中的任何功率。這在某些情況下可能有用，但在其他情況下不可接受。
在導(dǎo)向模態(tài)數(shù)量很大的情況下，該方法不實用，因為所有這些模態(tài)的計算可能過于耗時，甚至超出了模態(tài)求解器的能力。
所以選擇哪種方法取決于具體情況。

結(jié)束語

我們已經(jīng)看到，多模光束分布的生成涉及到一些棘手的方面，這是模擬數(shù)值光束傳播所必需的——例如，研究和優(yōu)化多模器件，如光纖泵浦組合器、分束器和包層模剝離器。
對于一個新學(xué)者說，這些看起來好像很麻煩。但其實有我們強大的RP Fiber Power軟件作為后盾，操作起來一點也不麻煩。我們會定期更新軟件和提供技術(shù)支持服務(wù)。例如，對物理問題的精心措辭的解釋，對某些方法和腳本代碼的使用的建議，甚至是完整的腳本。對于那些不想處理所有這些技術(shù)，我們甚至可以提供一個很好地解決腳本包含自定義表單，用戶只需要輸入他們的輸入?yún)?shù)，按下按鈕啟動計算，然后生成所需的數(shù)值和圖形輸出。